设Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1=1.公差d=2.Sn+2-Sn=36.则n=( )A．8B．7C．6D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_n+2-S_n=36，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意和数列的前n项和的定义可得：a_n+2+a_n+1=36，利用等差数列的通项公式列出方程求出n的值．

解答解：由题意得，S_n+2-S_n=36，
则a_n+2+a_n+1=36，
又a₁=1，公差d=2，
所以2a₁+（2n+1）d=36，
即2+2（2n+1）=36，解得n=8，
故选A．

点评本题考查了数列的前n项和的定义，等差数列的通项公式，以及方程思想的应用．

练习册系列答案

20．对于简单随机抽样，下列说法中正确的为（　　）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，
而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．

17．角α与角β的终边互为反向延长线，则（　　）

	A．	α=-β		B．	α=180°+β
	C．	α=k•360°+β，k∈Z		D．	α=k•360°±180°+β，k∈Z

1．已知函数f（x）=a^x-xlna（a＞l），g（x）=b-$\frac{3{x}^{2}}{2}$，e为自然对数的底数．
（1）当a=e，b=5时，求方程f（x）=g（x）的解的个数；
（2）若存在x₁，x₂∈[-l，1]使得f（x₁）+g（x₂）+$\frac{1}{2}$≥f（x₂）=g（x₁）+e成立，求实数a的取值范围．[注：（a^x）′=a^xlna]．

11．下列命题中：
（1）若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
（2）已知函数y=f（3^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（x）的定义域为（-∞，0]；
（3）方程2^|x|=log₂（x+2）+1的实根的个数是2．
（4）已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=8，则f（2）=-8；
（5）已知2^a=3^b=k（k≠1）且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，则实数k=18；
其中正确命题的序号是（3）（5）．（写出所有正确命题的序号）

18．数列{a_n}满足a_n+a_n+1+a_n+2=6，若a₁=4，a₁₁=10，则a₂₀₁₃的值是（　　）

15．定义平面向量的一种运算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，则下列命题：
①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；
②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；
④若$\overrightarrow a$=（x₁，y₁），$\overrightarrow b$=（x₂，y₂），则$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x₁y₂-x₂y₁|
其中真命题是①④．

16．等差数列{a_n}中，a₁＞0，S_n 为前 n 项和，且 S₃=S₁₆，则 S_n取最大值时，n 等于（　　）

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