题目内容
14．
如图，已知平面α∥平面β，点A，B∈α，点C，D∈β，且AC∥BD，求证：AC=BD．
分析 连接AB，CD，证明AC∥BD，可得ABCD是平行四边形，即可证明结论．
解答 
证明：连接AB，CD，
∵AC∥BD，
∴A，B，C，D确定平面，
∵平面α∥平面β，点A，B∈α，点C，D∈β，
∴AB∥CD，
∵AC∥BD，
∴ABCD是平行四边形，
∴AC=BD．
点评 本题考查平面与平面平行的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）
| A． | α，β都平行于直线a | |
| B． | α内有三个不共线的点到β的距离相等 | |
| C． | l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β | |
| D． | l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β |
2．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，则$cos（\frac{π}{2}-α）$等于（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}$ |