Question

抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-

y2

3

=1的渐近线的距离是

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答： 解：抛物线y²=4x的焦点在x轴上，且p=2，
∴抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），
由题得：双曲线x²-

y2

3

=1的渐近线方程为x±

3

3

y=0，
∴F到其渐近线的距离d=

1

1+ 1 3

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．