Question

16．《九章算术》有如下问题：有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗．问上、中、下禾一秉各几何？依上文：设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别为（　　）

• A． $\frac{37}{4}，\frac{17}{4}，\frac{11}{4}$
• B． $\frac{11}{4}，\frac{37}{4}，\frac{17}{4}$
• C． $\frac{35}{4}，\frac{17}{4}，\frac{9}{4}$
• D． $\frac{35}{4}，\frac{9}{4}，\frac{17}{4}$

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y，z的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
i=0，x=0，y=0，z=0
满足条件i＜3，执行循环体，z=$\frac{9}{4}$，x=$\frac{35}{4}$，y=$\frac{15}{4}$，i=1
满足条件i＜3，执行循环体，z=$\frac{10}{4}$，x=$\frac{36}{4}$，y=4，i=2
满足条件i＜3，执行循环体，z=$\frac{11}{4}$，x=$\frac{37}{4}$，y=$\frac{17}{4}$，i=3
不满足条件i＜3，退出循环，输出x，y，z的值分别为$\frac{37}{4}，\frac{17}{4}，\frac{11}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．