题目内容
已知（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值，并指出取最小值时的x与y的值．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得x+2y=3，可得2x+4y≥2
=2
=2
，代值计算验证等号成立的条件即可．
| 2x•4y |
| 2x•22y |
| 2x+2y |
解答：
解：∵（x，y）在直线x+2y=3上移动，∴x+2y=3，
∴2x+4y≥2
=2
=2
=2
=4
，
当且仅当2x=4y，即x=
且y=
时上式取到最小值2
∴2x+4y≥2
| 2x•4y |
| 2x•22y |
=2
| 2x+2y |
| 23 |
| 2 |
当且仅当2x=4y，即x=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
点评：本题考查基本不等式，属基础题．
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