题目内容
已知a、b、c∈R，求证：a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
考点：不等式的证明
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：利用作差法，即可证明结论．
解答：
证明：左边-右边=a2+b2+c2+4-ab-3b-2c
=
（4a2+4b2+4c2+16-4ab-12b-8c）=
[（2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2]≥0，
∴a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．
点评：本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，比较基础．
练习册系列答案
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| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |