题目内容
设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为( )
A. B.
C. D.
C
把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是 ( )
A. 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交
B. 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直
C. 如果两条直线与第三条都不相交，则这两条直线不相交
D. 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，有f(x)≤2.
(1)求f(1)的值；
(2)证明a>0，c>0；
(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx(x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.
当前环境问题已成为问题关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小．请根据以下数据：①当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12km；②当前液化气价格为3元/千克，一千克液化气平均可跑15～16km；③一辆出租车日平均行程为200km.
(1)从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济(即省钱)；
(2)假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．
设函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝()x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－，2]上的零点个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2－2x＝0
已知直线ax＋by＝1(a，b是实数)与圆O：x2＋y2＝1(O是坐标原点)相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为________．
设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )
A．4 B．3
C．2 D．5
在中，、、分别是角、、所对的边，，，，则的面积是 。
B.
D.
B. D.
2.
)x，又函数g(x)＝|xsinπx|，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在[－
ax＋by＝1(a，b是实数)与圆O：x2＋y2＝1(O是坐标原点)相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为________．
＋
＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )
中，
、
、
分别是角
、
、
所对的边，
，
，
，则