题目内容

11．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：由x≥2且y≥2”推出“x+y≥4”，是充分条件，
由x+y≥4推不出x≥2且y≥2，比如x=1，y=5，故不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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1．直线ax+y-5=0截圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的弦长为4，则a=（　　）
A．-2B．-3C．2D．3
2．不等式x+y-1＞0表示的区域在直线x+y-1=0的（　　）
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方
19．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（　　）
A．8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+6，8B．2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+6，8C．4$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$+12，16D．8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$+12，16
6．如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．
16．已知函数$f（x）=\frac{1+lnx}{x}$，证明：f（x）≤1．
3．现有1名男同学和2名女同学参加演讲比赛，共有2道演讲备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲，以下说法不正确的是（　　）
A．三人都抽到同一题的概率为$\frac{1}{4}$
B．只有两名女同学抽到同一题的概率为$\frac{1}{4}$
C．其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为$\frac{1}{2}$
D．至少有两名同学抽到同一题的概率为$\frac{3}{4}$
20．已知函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1，x2且|x1-x2|=π则（　　）
A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$
1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为2，当x∈（0，1]时，f（x）=1-x，则函数f（x）在[0，2017]上的零点个数是（　　）
A．1008B．1009C．2017D．2018

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