题目内容
函数f（x）=
为奇函数，则实数a= ．
| x |
| (x-4)(2x-a) |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中函数f（x）=
为奇函数，可得：f（-x）=-f（x），化简后，进而结合多项式相等的充要条件，可得实数a的值．
| x |
| (x-4)(2x-a) |
解答：
解：由已知中函数f（x）=
为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即
=-
，
即（-x-4）（-2x-a）=（x-4）（2x-a），
即2x2+（a+8）x+4a=2x2-（a+8）x+4a，
故a+8=0，
即a=-8，
故答案为：-8
| x |
| (x-4)(2x-a) |
∴f（-x）=-f（x），
即
| -x |
| (-x-4)(-2x-a) |
| x |
| (x-4)(2x-a) |
即（-x-4）（-2x-a）=（x-4）（2x-a），
即2x2+（a+8）x+4a=2x2-（a+8）x+4a，
故a+8=0，
即a=-8，
故答案为：-8
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的定义，是解答的关键．
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