Question

【题目】给出下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题；

②“，使得”的否定是：“，均有”；

③命题“”是“”的充分不必要条件；

④：，：，且为真命题．

其中真命题的序号是________．（填写所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】①④

【解析】

对于①，由原命题与其逆否命题同真同假，因为原命题为真，即①为真命题；

对于②，特称命题的否定为全称命题,原命题在否定时出错,则②为假命题；

对于③，先求“”的充要条件，再判断其充要条件与“”的充要性即可；

对于④，因为为真命题，为真命题，故且为真命题.

解：对于①，命题“若，则”为真命题，由原命题与其逆否命题同真同假，即①为真命题；

对于②，命题“，使得”的否定是：“，均有”，则②为假命题；

对于③，“”的充要条件为“”，即命题“”是“”的必要不充分条件，则③为假命题；

对于④，因为，所以为真命题，因为，所以为真命题，故且为真命题，则④为真命题；

故答案为①④