题目内容
【题目】2019年9月20日，黔东南州第十届旅游产业发展大会在凯里市举行，大会指出了交通对旅游业的发展有着深刻的影响，并引起了相关部门的高度重视.现针对凯里市区重要道路网中的
个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如下图所示.（交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记为
，其范围为
，分别有五个级别：
，畅通；
，基本畅通；
，轻度拥堵；
，中度拥堵；
，严重拥堵）
（1）利用频率分布直方图估计凯里市区这个交通路段的交通指数的众数与平均数.
（2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取
个路段，再从这个路段中任取
个，求至少有
个路段为中度拥堵的概率.
【答案】（1）众数为
，平均数6.3（2）
【解析】
（1）根据众数为频率分布直方图最高一组的组中值，平均数为各组的组中值与频率的乘积之和，计算可得；
（2）首先计算出各组抽取的数量，记抽取的
个轻度拥堵路段为
，
个中度拥堵路段为
，
个重度拥堵的路段为
，用列举法将所有可能情况一一列举，再由古典概型的概率公式计算可得；
解：（1）由图知众数为
∵
∴平均数为
（2）由图可得轻度拥堵的路段有
（个），
中度拥堵的路段有
（个），
重度拥堵的路段有
（个），
用分层抽样的方法，在上述的
个路段共抽取
个路段，则应从轻度拥堵、中度拥堵、重度拥堵的路段中分别抽取的个数为
.
记抽取的个轻度拥堵路段为，个中度拥堵路段为，个重度拥堵的路段为，则从这个路段中任取个的所有可能情况为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
种情况，其中至少有个路段为中度拥堵的情况为、、、、、、、、、，共
种.
记至少有个路段为中度拥堵为事件
，则
.
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2．5 | 3 | 4 | 4．5 |
（
）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度
（单位：分贝）与声音能量
（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度
和声音能量
（
，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.
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表中
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（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程.
参考公式：
；