题目内容
已知x=2是函数f（x）=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f（x）的极大值为（ ）
| A、15 | B、16 | C、17 | D、18 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出导数，由题意得，f′（2）=0，解出a，再由单调性，判断极大值点，求出即可．
解答：
解：函数f（x）=x3-3ax+2的导数f′（x）=3x2-3a，
由题意得，f′（2）=0，即12-3a=0，a=4．
f（x）=x3-12x+2，f′（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2），
f′（x）＞0，得x＞2或x＜-2；f′（x）＜0，得-2＜x＜2，
故x=2取极小值，x=-2取极大值，且为-8+24+2=18．
故选D．
由题意得，f′（2）=0，即12-3a=0，a=4．
f（x）=x3-12x+2，f′（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2），
f′（x）＞0，得x＞2或x＜-2；f′（x）＜0，得-2＜x＜2，
故x=2取极小值，x=-2取极大值，且为-8+24+2=18．
故选D．
点评：本题考查导数的应用：求极值，同时考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
课程达标测试卷闯关100分系列答案
相关题目
过点A（3，3）与双曲线C：
-
=1有且仅有一个交点的直线有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
已知复数z=
，则z的虚部为（ ）
| ||
1-
|
| A、i | B、-i | C、1 | D、0 |
设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2013，
-
=2，则S2013的值为（ ）
| S2012 |
| 2012 |
| S2010 |
| 2010 |
| A、-2012 | B、-2013 |
| C、2012 | D、2013 |
等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，则S13的值为（ ）
| A、130 | B、260 |
| C、156 | D、168 |