题目内容
17．已知p：方程x2+2x+m=0无实数根，q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+y2=1是焦点在x轴上的椭圆，若“非p”与“p且q”同时为假命题，求实数m的取值范围．分析 分别求出关于p，q成立的m的范围，根据p，q的真假，得到关于m的不等式组，解出即可．
解答 解：由p：方程无实根是真命题，
得△=4-4m＜0，解得m＞1；
由q：方程$\frac{x^2}{m-1}+{y^2}=1$是焦点在轴上的椭圆是真命题，
得m-1＞1，解得m＞2；
因为“非p”与“p且q”同时为假命题，
所以p是真命题，q是假命题，
故$\left\{\begin{array}{l}{m＞1}\\{m≤2}\end{array}\right.$，解得：1＜m≤2，
综上所述，m的取值范围是{m|1＜m≤2}．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数以及椭圆的性质，是一道基础题．
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我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（ ）
| A． | $2\frac{1}{18}$ | B． | $2\frac{1}{17}$ | C． | $2\frac{2}{17}$ | D． | $2\frac{1}{9}$ |
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | π | B． | 2π | C． | 2π+4 | D． | 3π+4 |
2．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=cosx，则f（-$\frac{16π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
9．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），下列命题正确的是（ ）
| A． | 若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z） | B． | f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称 | ||
| C． | f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称 | D． | f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上是增函数 |
6．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |