Question

若

1

1-i

=a+bi，（a，b∈R），则a^b为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件求得a、b的值，可得a^b的值．

解答： 解：∵

1

1-i

=a+bi，
∴a+bi=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，∴a=

1

2

，b=

1

2

，
∴a^b=(

1

2

)

1

2

=

1 2

=

2

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．