Question

（x+a）⁵展开式中x³的系数为10，则实数a的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、2或1

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x³的系数，再根据x³的系数为10，求得a的值．

解答： 解：（x+a）⁵展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•a^r，令5-r=3，求得 r=2，
∴展开式中x³的系数为

C

2 5

•a²=10，求得 a=±1，
故选：C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．