题目内容
15．利用定积分的有关性质和几何意义可以得出定积分$\int_{-1}^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx=}$（ ）| A． | $2\int_0^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx}$ | B． | 0 | ||
| C． | $2\int_0^1{{{（cosx）}^{21}}dx}$ | D． | 2 |
分析 利用定积分的运算法则以及几何意义对式子化简即可．
解答 解：$\int_{-1}^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx=}$${∫}_{-1}^{1}（tanx）^{11}dx+{∫}_{-1}^{1}（cosx）^{21}dx$=0+$2{∫}_{0}^{1}（cosx）^{21}dx$=$2{∫}_{0}^{1}（cosx）^{21}dx$；
故选：C．
点评 本题考查了定积分的运算法则以及几何意义；数量掌握法则和几何意义是关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
已知直线y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E：x2+2y2=λ（λ＞0）交于A，B两点，C，D是椭圆E上异于A，B的两点且直线AC，BD交于M，AD，BC交于点N，试求直线MN的斜率．
10．若$\overrightarrow{OC}在∠AOB$的平分线上，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则（ ）
| A． | x=y | B． | x+y=1 | C． | $|{\overrightarrow b}|y=|{\overrightarrow a}|x$ | D． | $|{\overrightarrow a}|y=|{\overrightarrow b}|x$ |
7．在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变成曲线x2+y2=1，则曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |