题目内容
已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则g(2 007)的值为A.2 B.4 C.4
D.8
A 由题意,g(x)=g(2-x),∴g(-x)=g(2+x).
又g(x)为奇函数,∴-g(x)=g(2+x).
∴g(x+4)=-g(x+2)=g(x).∴g(x)是周期为4的周期函数.
∴g(2 007)=g(3)=f(2)=2.
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