题目内容

7．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据|x-y|的几何意义求最大值．

解答 解：不等式组表示的平面区域如图：|x-y|的几何意义表示区域内的点到直线x-y=0的距离的$\sqrt{2}$倍，由图可知A点到直线y=x距离最大，所以|x-y|的最大值为$\sqrt{2}×\frac{|-2|}{\sqrt{2}}$=2；
故选B．

点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．

练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函数，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求实数m和n的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并加以证明．
18．已知平面内三点A（3，0）、B（2，2）、C（5，-4），则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为π．
15．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1-x）＜f（2x），则x的取值范围是x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1．
2．学校对高中三个年级的学生进行调查，其中高一有100名学生，高二有200名学生，高三有300名学生，现学生处欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（　　）
A．高一学生被抽到的概率最大B．高三学生被抽到的概率最大
C．高三学生被抽到的概率最小D．每名学生被抽到的概率相等
12．已知a∈R，函数f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+$\frac{a+1}{x}$）恒成立，求a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
19．某校高中生共有1000人，其中高一年级500人，高二年级300人，高三年级200人，现采用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为50，30，20．
16．若定义x⊕y=3x-y，则a⊕（a⊕a）等于（　　）
A．-aB．3aC．aD．-3a
1．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{3}α}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网