Question

数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-a_n（n∈N^*），则{a_n}的通项公式是______．

Answer 1

∵S_n=1-a_n ①∴S_n+1=1-a_n+1②②-①得 a _n+1=a _n-a _n+1，a_n+1=

1

2

a _n，数列{a_n}是以

1

2

为公比的等比数列，且首项由a₁=1-a₁，得a₁=

1

2

则{a_n}的通项公式是an=

1

2

×(

1

2

)n-1=(

1

2

)n
故答案为：(

1

2

)n．