题目内容

曲线y=cos（2x+
π
6
）在x=
π
6
处切线的斜率为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题
分析：直接利用复合函数的导数公式求出原函数的导函数，然后在导函数解析式中，取x=
π
6
即可求出答案．
解答： 解：由f（x）=cos（2x+
π
6
），得：f′（x）=-2sin（2x+
π
6
），
所以f′（
π
6
）=-2sin（2×
π
6
+
π
6
）=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：3x+4y-12=0，则过点（-1，3）且与直线l的斜率相同的直线方程为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x+3y-10=0与圆C：（x-a）2+（y-b）2=13切于点P（2，2），则a+b的值构成的集合是
 
．
已知F1，F2分别是椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦点，定点A（3，1），动点P（x，y）在椭圆上，下列命题正确的是
 
（请填上正确命题的序号）
 ①定点A（3，1）在椭圆C的外部；
②三角形PF1F2的周长为定值； 
③|PF1|•|PF2|的最大值为16；
④|PA|+2|PF2|最小值为5；
⑤|PA|-2|PF1|的最小值为-11．
当0＜x＜
π
2
时，函数f（x）=
1
sin2x
+
16
cos2x
的最小值是
 
．
已知复数z1=2+ai，z2=a+i（a∈R），且复数z1-z2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是
 
．
设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
1
3
，则a=
 
．
对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④抛物线的通径长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（1，2）；
其中适合抛物线y2=20x的条件是（填写所有适合条件的序号）
 
．
从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（　　）
A、2640B、462
C、328D、236

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