题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2x+3y-10=0与圆C：（x-a）2+（y-b）2=13切于点P（2，2），则a+b的值构成的集合是 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由题意可得圆心C（a，b），直线CP的斜率KCP=
=
，且（2-a）2+（2-b）2=13，解得a和b的值，可得a+b的值构成的集合．
| b-2 |
| a-2 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：由题意可得圆心C（a，b），CP的斜率KCP=
=
，且（2-a）2+（2-b）2=13，
解得a=4，b=5，或 a=0，b=-1，故a+b=9，或 a+b=-1，
故答案为：{-1，9}．
| b-2 |
| a-2 |
| 3 |
| 2 |
解得a=4，b=5，或 a=0，b=-1，故a+b=9，或 a+b=-1，
故答案为：{-1，9}．
点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，属于基础题．
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