Question

抛物线y²=x与直线y=x-2所围成的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）

• A、

  9

  2

• B、

  3

  2

• C、

  7

  6

• D、

  10

  3

Answer 1

分析：先把直线方程和抛物线方程联立求得交点坐标，进而用定积分的知识求得图中阴影部分的面积．

解答：解：

y2=x y=x-2

解得x=1，y=-1或x=4，y=2，即交点坐标为（1，-1），（4，2）
∴图中阴影部分的面积是

∫

2 -1

(x+2-x2)dx=(

x2

2

+2x-

x3

3

)

|

2 -1

=

9

2

．
故选A．

点评：本题主要考查而来直线与圆锥曲线的综合问题．考查了学生综合分析问题的能力．