题目内容

已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为85
1
4
，所有偶数项之和为170
1
2
，则S=a3+a6+a9+a12的值为
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：首先根据数列的通项公式建立方程组，求出首项与公比，进一步求出结果．
解答： 解：设等比数列的首项为a1，公比为q，
已知等比数列的前10项中，所有奇数项之和为85
1
4
，所有偶数项之和为170
1
2
，
则：
a1+a3+a5+a7+a9=85
1
4
a2+a4+a6+a8+a10=170
1
2

解得：
q=2
a1=
1
4

所以：S=a3+a6+a9+a12
=a1q2+a1q5+a1q8+a1q11
=1+8+64+512
=585
故答案为：585
点评：本题考查的知识要点：等比数列通项公式的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
给定，目标函数z=2x+y-5的最大值为（　　）
A、1B、0C、-1D、-5
已知圆C：x2+y2=4，
（1）过点（-1，
3
）的圆的切线方程为；
（2）斜率为-1的圆的切线方程为；
（3）过点（3，0）的圆的切线方程为；
（4）过点（-2，1）的切线方程为．
某校高二（22）班班委成员有3男2女，现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选，其中学习委员章玥（章玥是女生）被确定为参加竞选的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2
已知等差数列a1=3，前三项的和为21，求a4+a5+a6=
 
．
计算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a＞c，已知△ABC的面积S=
3
2
，cosB=
4
5
，b=3
2
．
（1）求a和c的值；
（2）求cos（B-C）的值．
下列函数中，最小正周期为π的是（　　）
A、y=sin2x
B、y=sin
x
2
C、y=cos4x
D、y=cos
x
4

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