题目内容

5．若复数z满足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i为虚数单位，则z=（　　）
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，得z+2i=z（2+3i），
即2i=z（1+3i），
∴$z=\frac{2i}{1+3i}=\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．5B．6C．8D．9
16．有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（　　）
A．72B．54C．48D．8
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A．8B．4$\sqrt{3}$+4C．4$\sqrt{2}$+4D．6+2$\sqrt{3}$
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A．0B．1C．2D．4
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14．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞|a-2|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
15．函数y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函数是y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

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