题目内容

已知12x=3，12y=2，则8
1-2x
1-x+y
 的值为
 
．
考点：基本不等式
专题：计算题
分析：由对数的定义求出x和y，代入式子利用对数的运算性质、换底公式化简求值．
解答： 解：由12x=3，12y=2得，x
=log
3
12
，y
=log
2
12
，
所以8
1-2x
1-x+y
=8
1-2
log
3
12
1-
log
3
12
+
log
2
12
=8
lo
g
12
12
-
log
9
12
lo
g
12
12
-
log
3
12
+
log
2
12
=8
lo
g
12
9
12
lo
g
8
12
=8
log
4
3
8
=
4
3
，
故答案为：
4
3
．
点评：本题考查对数的定义、运算性质、换底公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式x2-3x+6＞4的解集为
 
．
当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）xm为减函数，则实数m的值为
 
．
解方程：x3-6x2-3x+8=0．
求函数y=7-6sinx-2cos2x的最值．
已知函数f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x．
（1）试比较f（-4）与f（2）的大小；
（2）求不等式
f(x)
x
＜0的解集．
已知
x2
4
+y2=1，直线x=t交椭圆于B，C两点，A（-2，0），求过A，B，C三点圆的方程．
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）VD与平面ABC所成角的正弦值；
（3）求三棱锥C-ABV的体积．
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-2y-6=0，则两圆的公共弦长为（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、1

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