题目内容
已知函数
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有3个不同实根,求实数
的取值范围；
(3)已知当
恒成立,求实数
的取值范围．
(1)求
的单调区间；(2)若关于
的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；(3)已知当
恒成立,求实数的取值范围．（1）递增区间是
，递减区间是
（2）
（3）
，递减区间是（2）
（3）试题分析：（1）由题意可知
，令
得
2分所以当
时
，当
时，
.所以
的单调递增区间是，递减区间是. 4分(2)由（1）分析可知当
，有极大值
；当
，有极小值
. 6分所以当
时，直线
与
的图象有3个不同的交点，即方程
有三个解。 8分（3）
即
因为
，所以
在
上恒成立。 11分令
，由二次函数的性质，
在上是增函数，所以
. 13分所以
的取值范围是. 14分点评：解决此类问题一定要注意数形结合思想的应用，另外恒成立问题一般转为为最值问题解决.
练习册系列答案
相关题目
，使
是增函数的
的区间是________
，
单调区间；
时，证明：当
时，证明：
。
的单调增区间是 ．
满足
，且
，则实数
的取值范围是_________.
上奇函数
与偶函数
，对任意
满足
a为实数
上的最值
．
的单调区间
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则
的解集是（ ）