题目内容

已知函数
(1)讨论单调区间;
(2)当时,证明:当时,证明:
(1)上是增函数;,
(2)设增,,所以

试题分析:(1)根据题意,由于函数,那么可知那么可知当上是增函数;
,,那么根据导数的符号与函数单调性的关系可知,
(2)设根据题意构造函数当当时,设 ,当时则可知函数增,,所以,即命题得证。
点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,属于基础题。
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