题目内容
已知三角形三边长分别为a，b，
，求三角形的形状．
| a2+ab+b2 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：利用三角形中大边对大角可得，三角形的最大内角是
所对的角，设为θ，由余弦定理求得cosθ 的值，可得θ的值．然后判断三角形的形状．
| a2+ab+b2 |
解答：
解：∵三角形的三边长分别为a、b、
中，
为最大边，
则三角形的最大内角是
所对的角，设为θ．
由余弦定理可得 cosθ=
=-
，∴θ=120°，
∴三角形是钝角三角形．
| a2+ab+b2 |
| a2+ab+b2 |
则三角形的最大内角是
| a2+ab+b2 |
由余弦定理可得 cosθ=
a2+b2-(
| ||
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴三角形是钝角三角形．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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| B、x+y+1=0，x∈[-2，2] |
| C、x-y-1=0，x∈[-2，2] |
| D、x+y-1=0，x∈[-2，2] |