题目内容
已知|
|=4，|
|=2，
与
的夹角为120°，点P为线段AB上得一点，且
=3
，则
•
= ．
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| BP |
| PA |
| OP |
| AB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：用
，
当基底，表示
，
，则要求的式子变为（
+
）（
-
），再利用两个向量的数量积的定义，数量积公式运算求得结果．
| OA |
| OB |
| OP |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| OB |
| OA |
解答：
解：由题意可得
=
+
=
+
=
+
(
-
)=
+
，
=
-
，
所以
•
=（
+
）（
-
）=
•
-
2+
2-
•
=
×4×2×cos120°-
×42+
×22-
×4×2×cos120°
=-3-12+1+1
=-13；
故答案为-13．
| OP |
| OA |
| AP |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| OA |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| AB |
| OB |
| OA |
所以
| OP |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| OB |
| OA |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| OB |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| OA |
=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
=-3-12+1+1
=-13；
故答案为-13．
点评：本题考查了向量的数量积的定义的应用；属于基础题．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目