题目内容

已知函数f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）
∵函数f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定义域为R，
∴22x+m•2x+1≠0恒成立，即22x+m•2x+1=0无解，
即m•2x=-（1+22x）无解，
即m=-
1+22x
2x
=-（
1
2x
+2x）无解，
∵y=-（
1
2x
+2x）≤-2
1
2x
•2x
=-2，
∴要使m=-
1+22x
2x
=-（
1
2x
+2x）无解，
则m＞-2，
即实数m的取值范围是（-2，+∞）．
故选：D
练习册系列答案
相关题目
如果f（x）的图象关于y轴对称，而且在区间[0，+∞）为增函数，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集为______．
已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
对于函数y=f（x），x∈D，如果存在非零常数T，使对任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就称T为该函数的周期．请根据以上定义解答下列问题：若y=f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+5）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2014）=______．
已知函数f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）记G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求证：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．
已知：当x∈R时，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a2+2a+3的最值．
下列函数中，偶函数是（　　）
A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=
x
D．f（x）=x3
已知函数是上的减函数，则的取值范围是        .
设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网