题目内容

已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
由于函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，
可得函数在（-∞，0）上单调递增，且f（-2）=0，
故函数f（x）的单调性示意图如图所示：
由函数的图象可得-2＜x-2＜2，或-2x-2＜0，
解得 0＜x＜2或x＞4，
故选：A．
练习册系列答案
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已知偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值的范围为（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（　　）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．
若f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(
1
2
)x+1，则f（x）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
px2+2
x-q
，对定义域中的所有x都满足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
（1）求实数p，q的值；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．
已知函数f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）
已知，，，
，则的最大值等于     ．

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