题目内容

已知：当x∈R时，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a2+2a+3的最值．
（1）△=16a2-4（2a+6）≤0
-1≤a≤
3
2

（2）-1≤a≤
3
2
，f（a）=-a2+2a+3=-（a-1）2+4在[-1，1]单调递增，在[1，
3
2
]单调递减
当a=1时f（a）max=f（1）=4
当a=-1时，f（a）min=f（-1）=0．
练习册系列答案
相关题目
已知以T=4为周期的函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f(x)=
-m|x|x∈(-1，1)
1-(x-2)2x∈[1，3]
，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．
定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)，且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）
A．f（3）＜f（
2
）＜f（2）		B．f（2）＜f（3）＜f（
2
）		C．f（3）＜f（2）＜f（
2
）		D．f（
2
）＜f（2）＜f（3）
已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定义域为R，试求实数m的取值范围（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）
已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
1
a
，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______．
若是的最小值，则的取值范围为（   ）.
A．[-1,2]B．[-1，0]C．[1，2]D．
已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　)．
A．(－∞，0] B．(－∞，1]C．[－2,1] D．[－2,0]

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