题目内容
13．函数y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分别是$\frac{2π}{3}$；13．分析 由题意利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和最大值，得出结论．
解答 解：由于函数y=5sin3x-12cos3x=13sin（3x-θ），其中，cosθ=$\frac{5}{13}$，sinθ=-$\frac{12}{13}$，
∴函数的周期为$\frac{2π}{3}$，最大值为13，
故答案为：$\frac{2π}{3}$；13．
点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的周期性和最大值，属于基础题．
练习册系列答案
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4．动圆P与直线l：x=-1相切，且与圆（x-2）2+y=1相外切，设动圆C的圆心的轨迹为C，过点（8，0）的直线m与C相交于A、B两点．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，求证：OA⊥OB．
（1）求轨迹C的方程；
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5．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），则sinθcosθ+cos2θ等于（ ）
| A． | $\frac{3}{13}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{2}{5}$ |