题目内容

2．${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+m}^{m-1}$．

分析 利用组合数公式${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$，进行化简即可．

解答 解：${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{0}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+2}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+3}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=…=${C}_{n+m-1}^{m-2}$+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+m}^{m-1}$．
故答案为：${C}_{n+m}^{m-1}$．

点评 本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了逻辑思维与推理能力，是基础题目．

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13．函数y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分别是$\frac{2π}{3}$；13．
10．2015年某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=x+5，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．
（1）求k的值；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
17．如图所示为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）的图象是将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到的，求函数g（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设0＜x＜π，且h（x）=f（x）-m有两个不同的零点，求实数m的取值范围和这两个零点的和．
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（1）求a，b的值；
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14．已知点P是直线l：y=2x+3上任一点，M（4，-1），则|PM|的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
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A．a＜-8B．a＞-8C．-8＜a＜5D．a＜-8或a＞5
17．某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）
甲132108112121113121118127118129
乙133107120113122114125118129127
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图中作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并判列哪个班的平均水平较高；
（2）若数学成绩不低于128分，称为“优秀”，求从甲班这10名学生中随机选取3名，至多有1名“优秀”的概率．
（3）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“优秀”学生的人数，求X的数学期望．

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