Question

8．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x³-x-1，则当x＜0时，f（x）=x³-x+1．

Answer 1

分析 可设x＜0，从而-x＞0，这样根据f（x）为奇函数以及x＞0时f（x）的解析式便可得到f（-x）=-x³+x-1=-f（x），从而求出f（x）便可得出x＜0时的f（x）的解析式．

解答 解：设x＜0，-x＞0，则：
f（-x）=-x³+x-1=-f（x）；
∴f（x）=x³-x+1．
故答案为：x³-x+1．

点评 考查奇函数的定义，以及对于奇函数，已知一区间上的f（x）的解析式，求其对称区间上的f（x）的解析式的方法．