题目内容

判断奇偶性，函数y=x-
2
3
，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函数______．
由题意可得：函数的定义域为：（-∞，0）∪（0，+∞），即关于原点对称，
又因为函数f（x）=y=x-
2
3
=
1
3x2
，
所以f（-x）=
1
3(-x)2
=
1
3x2
=f(x)，
所以函数f（x）是偶函数．
故答案为：偶函数．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是单调递增的一次函数，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和为______．
已知函数f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若对一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）记G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求证：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．
定义在区间[-
2
3
π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，当x∈[-
2
3
π，
π
6
]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示．

（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-
2
3
π，π]的表达式；
（Ⅱ）求方程f（x）=
2
的解；
（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-
2π
3
，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
下列函数中，偶函数是（　　）
A．f（x）=tanxB．f（x）=2x+2-xC．f(x)=
x
D．f（x）=x3
已知函数则下列结论正确的是（  ）
A．是偶函数B．是增函数
C．是周期函数D．的值域为
已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是        ．
已知

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