题目内容
6．在（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，x2的系数为-5 （结果用数字表示）．分析 利用二项展开式的通项公式，即可得出结论．
解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式的通项为C6r（-1）rx6-2r，
当6-2r=2时，即r=2时，
当6-2r=0时，即r=3时，
故（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，x2的系数为C62（-1）2+C63（-1）3=15-20=-5，
故答案为：-5
点评 本题主要考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
11．命题“?x∈R，x=|x|”的否定是（ ）
| A． | “?x∈R，x≠|x|” | B． | “?x∈R，x=|x|” | C． | “?x∈R，x≠|x|” | D． | “?x∈R，x=-x” |