题目内容

12．已知i为虚数单位，复数z满足（1-3i）z=10（1+i），则|z|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．20

分析 由（1-3i）z=10（1+i），可得：（1+3i）（1-3i）z=10（1+i）（1+3i），化简整理即可得出．

解答 解：∵（1-3i）z=10（1+i），
∴（1+3i）（1-3i）z=10（1+i）（1+3i），
∴10z=10（-2+4i），
∴z=-2+4i，
则|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算性质、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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