题目内容
12．在等比数列{an}中，a5=1，数列{anan+2}是以5为公比的等比数列，则log5a2013=1004．分析 由题意可得等比数列{an}的公比q满足q2=5，整体代入计算对数可得．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵在等比数列{an}中，a5=1，数列{anan+2}是以5为公比的等比数列，
∴$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+3}}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=5，即q2=5，∴a2013=a5q2008=1×51004，
∴log5a2013=log551004=1004，
故答案为：1004．
点评 本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属基础题．
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7．下列各组中的两个函数是同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）] | B． | f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$ | ||
| C． | y=f（x）与y=f（x-3） | D． | f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1 |
17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{19\sqrt{13}}{13}$ | B． | $\frac{6\sqrt{13}}{13}$ | C． | $\frac{5\sqrt{6}}{6}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{13}$ |
4．函数f（x）=2sinx的定义域和值域都是[a，b]，这样的区间[a，b]有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 不存在 |
12．已知i为虚数单位，复数z满足（1-3i）z=10（1+i），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 20 |