题目内容
7．设向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（-3，5）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则x=$-\frac{6}{5}$；若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=$\frac{10}{3}$．分析 由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则5x=-3×2，解得x．若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则-3x+10=0，解得x．
解答 解：由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则5x=-3×2，解得x=-$\frac{6}{5}$．
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则-3x+10=0，解得x=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$．
点评 本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．下列函数中，最小值是2的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0$＜x＜\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=lgx+$\frac{1}{lgx}$（1＜x＜10） | D． | y=x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$-1 |
15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{7π}{12}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|=3|F2A|，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |