题目内容
如果实数x，y满足：
，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
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| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
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| D、4 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=4x+y化为y=-4x+z，z相当于直线y=-4x+z的纵截距，由几何意义可得．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
将z=4x+y化为y=-4x+z，z相当于直线y=-4x+z的纵截距，
则当过点C（0.5，1.5）时，
目标函数z=4x+y有最大值4×0.5+1.5=3.5，
故选C．
将z=4x+y化为y=-4x+z，z相当于直线y=-4x+z的纵截距，
则当过点C（0.5，1.5）时，
目标函数z=4x+y有最大值4×0.5+1.5=3.5，
故选C．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
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