Question

13．已知直线l的方程是$\sqrt{3}x-y+1=0$
（1）求直线l的斜率和倾斜角
（2）求过点$（\sqrt{3}，-1）$且与直线l平行的直线的方程．

Answer 1

分析 （1）根据正弦方程求出直线的斜率和倾斜角即可；（2）先求出直线的斜率，代入点斜式方程即可求出直线的方程．

解答 解：（1）已知直线l的方程是$\sqrt{3}x-y+1=0$，
即：y=$\sqrt{3}$x+1，
∴直线l的斜率k=$\sqrt{3}$，倾斜角是$\frac{π}{3}$；
（2）过点$（\sqrt{3}，-1）$且与直线l平行的直线的斜率是$\sqrt{3}$，
其直线方程是：y+1=$\sqrt{3}$（x-$\sqrt{3}$），
即$\sqrt{3}$x-y-4=0．

点评 本题考察了直线的斜率和倾斜角以及求直线方程问题，是一道基础题．