题目内容

设x=log2014
1
4
，y=2014
1
2
，z=
4028
-
2014
，由x，y，z的大小关系为（　　）
A、y＜z＜x
B、z＜x＜y
C、x＜y＜z
D、x＜z＜y
考点：对数值大小的比较,指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先把x，y，z的大小范围求出来，再比较大小．
解答： 解：因为x=log2014
1
4
＜log20141=0，
y=2014
1
2
＞
1600
=40，
z=
4028
-
2014
，
∵60＜
4028
＜70，40＜
2014
＜50，
∴z=
4028
-
2014
∈（10，30），
故选D．
点评：本题主要考查对数函数、指数函数的性质，以及开方运算．
练习册系列答案
相关题目
已知直线：3x+4y=10与圆C：x2+y2=12，交于A、B两点，则线段AB=
 
．
已知x，y∈（0，1），则
x2+y2
+
x2+(y-1)2
+
(x-1)2+y2
+
(x-1)2+(y-1)2
的最小值为
 
．
若x＞2，则函数y=-x+
1
2-x
，的最大值是
 
．
用定义法证明函数f（x）=
2
x+1
在区间（-1，+∞）上是单调递减函数．
已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x=
 
 时达到最高点．
等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n+2
2n-1
（n∈N*），则
a5
b5
=（　　）
A、
17
9
B、
23
13
C、
29
17
D、
32
19
经过点A（-
3
，3），且倾斜角为直线
3
x+y+1=0的倾斜角的一半的直线方程
 
．
设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|-1≤x≤2}，则A∩B=（　　）
A、[-1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（1，2]
D、[-1，1）

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