题目内容
15．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．
分析 利用向量的平行四边形、三角形法则，求解．
解答 解：（1））$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}=\overrightarrow{A{C}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）+\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}_{1}}=\overrightarrow{AE}$．
点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
6．已知直线的点斜式方程是$y-2=-\sqrt{3}（x-1）$，那么此直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．