题目内容

在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 
AB
•
CD
=______．
：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2．
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=
1
2
AB=1，∠CDA=180°-30°-30°=120°．
∴
AB
•
CD
=2×1×cos120°=-1，
故答案为：-1．
练习册系列答案
相关题目
在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（　　）
A、|
AC
|2=
AC
•
AB
B、|
BC
|2=
BA
•
BC
C、|
AB
|2=
AC
•
CD
D、|
CD
|2=
(
AC
•
AB
)×(
BA
•
BC
)
|
AB
|2
在直角△ABC中，已知C为直角，∠ABC=30°，
AB
=3
AM
，且|
AB
|=2，则
CB
•
CM
=
1
1
．
在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则
c
a+b
的取值范围是
[
2
2
，1）
[
2
2
，1）
．
（2013•崇明县二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则 
AB
•
CD
=
-1
-1
．
如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以
1
2
AC为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为
2-
π
2
2-
π
2
．

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