题目内容
在直角△ABC中，已知C为直角，∠ABC=30°，
=3
，且|
|=2，则
•
=
| AB |
| AM |
| AB |
| CB |
| CM |
1
1
．分析：可得|
|，
=
+
，代入由数量积的运算可得．
| CB |
| CM |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
解答：解：由题意可得|
|=|
|cos30°=2×
=
，
又
=
+
=
+
，
故
•
=
•
+
2=0+
2=1．
故答案为：1
| CB |
| AB |
| ||
| 2 |
| 3 |
又
| CM |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
故
| CB |
| CM |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CB |
故答案为：1
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及三角形的边角关系，属基础题．
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