Question

15．计算定积分：
（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$4cosxdx．

Answer 1

分析 利用微积分基本定理，分别求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限求值．

解答 解：（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2；
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$4cosxdx=4sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=4sin$\frac{π}{6}$=2．

点评 本题考查了定积分的计算；熟练掌握微积分基本定理是关键．