题目内容
20．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为$\frac{1}{2}$，则a的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | -2 | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．
解答 解：a∈R，复数z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{3a-1}{10}$+$\frac{-3-a}{10}$i的实部为$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{3a-1}{10}$=$\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．“对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121，666，54345等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是（ ）
| A． | 100 | B． | 900 | C． | 999 | D． | 1000 |
5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=$\sqrt{3}$f（x），x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-2x，x∈[0，1）}\\{-2•（\frac{1}{3}）^{|x-\frac{4}{3}|}，x∈[1，2）}\end{array}\right.$，x
∈[-4，-2）时，f（x）≥t2-$\frac{7}{3}$t恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
∈[-4，-2）时，f（x）≥t2-$\frac{7}{3}$t恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，3） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪（3，+∞） | C． | [$\frac{1}{3}$，2] | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$]∪[2，+∞） |
12．设不等式$\left\{\begin{array}{l}{y＞1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D．若曲线y=ax2+1上存在无数个点在D内，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （1，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-∞，2） |
9．2017年2月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 总体是指这箱1000袋方便面 | B． | 个体是一袋方便面 | ||
| C． | 样本是按2%抽取的20袋方便面 | D． | 样本容量为20 |
10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任意一点M与左右顶点A1、A2连线的斜率之积为$\frac{3}{4}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |