题目内容
已知函数f（x）=
（x＞1），当且仅当x= 时，f（x）取到最小值为 ．
| x2-2x+2 |
| x-1 |
考点：基本不等式,函数的最值及其几何意义
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴函数f（x）=
=x-1+
≥2
=2，当且仅当x=2时取等号．
故答案分别为：2；2．
∴函数f（x）=
| x2-2x+2 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(x-1)•
|
故答案分别为：2；2．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆x2+y2=4，过点P（0，
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| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
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| A、等腰三角形 | B、直角三角形 |
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，b=2
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| 3 |
| 2 |
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| C、60° | D、45° |
“m=4”是“直线mx+（1-m）y+1=0和直线3x+my-1=0垂直”的（ ）
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| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
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“cos2α=-
”是“α=kπ+
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| ||
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |