Question

己知i为虚数单位，复数z=

1+2i

1-i

，则复数

.

z

在复平面上的对应点位于第

 

象限．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出

.

z

的坐标得答案．

解答： 解：∵z=

1+2i

1-i

=

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i，
∴

.

z

=-

1

2

-

3

2

i．
复数

.

z

在复平面上的对应点的坐标为（-

1

2

，-

3

2

），位于第三象限．
故答案为：三．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．